F&F滾動軸承的振動機(jī)理與信號特征研究

圖1  滾動軸承的典型結(jié)構(gòu)

 圖示滾動軸承的幾何參數(shù)主要有：
    軸承節(jié)徑D：                 軸承滾動體中心所在的圓的直徑
    滾動體直徑d：               滾動體的平均直徑
    內(nèi)圈滾道半徑r1：            內(nèi)圈滾道的平均半徑
    外圈滾道半徑r2：            外圈滾道的平均半徑
    接觸角α：                  滾動體受力方向與內(nèi)外滾道垂直線的夾角
    滾動體個數(shù)Z：               滾珠或滾珠的數(shù)目
    2．滾動軸承的特征頻率
    為分析軸承各部運(yùn)動參數(shù)，先做如下假設(shè)：
    (1)滾道與滾動體之間無相對滑動；
    (2)承受徑向、軸向載荷時各部分無變形；
    (3)內(nèi)圈滾道回轉(zhuǎn)頻率為fi;
    (4)外圈滾道回轉(zhuǎn)頻率為fO;
    (5)保持架回轉(zhuǎn)頻率（即滾動體公轉(zhuǎn)頻率為fc）。
    參見圖1，則滾動軸承工作時各點(diǎn)的轉(zhuǎn)動速度如下：
    內(nèi)滑道上一點(diǎn)的速度為：Vi=2πr1fi=πfi(D-dcosa)                  
    外滑道上一點(diǎn)的速度為：VO=2πr2fO=πfO(D+dcosa)                    
    保持架上一點(diǎn)的速度為： Vc=1/2(Vi+VO)=πfcD                        
    由此可得保持架的旋轉(zhuǎn)頻率（即滾動體的公轉(zhuǎn)頻率）為：

從固定在保持架上的動坐標(biāo)系來看，滾動體與內(nèi)圈作無滑動滾動，它的回轉(zhuǎn)頻率之比與d/2r1成反比。由此可得滾動體相對于保持架的回轉(zhuǎn)頻率（即滾動體的自轉(zhuǎn)頻率，滾動體通過內(nèi)滾道或外滾道的頻率）fbc

 根據(jù)滾動軸承的實際工作情況，定義滾動軸承內(nèi)、外圈的相對轉(zhuǎn)動頻率為

一般情況下，滾動軸承外圈固定，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，即：

同時考慮到滾動軸承有Z個滾動體，則滾動軸承的特征頻率如下：滾動體在外圈滾道上的通過頻率zfoc為：

滾動體在內(nèi)圈滾道上的通過頻率Zfic為：

滾動體在保持架上的通過頻率（即滾動體自轉(zhuǎn)頻率fbc）為：

3.止推軸承的特征頻率
    止推軸承可以看作上述滾動軸承的一個特例，即α＝90°，同時內(nèi)、外環(huán)相對轉(zhuǎn)動頻率為軸的轉(zhuǎn)動頻率fr，此時滾動體在止推環(huán)滾道上的頻率為：

 滾動體相對于保持架的回轉(zhuǎn)頻率為：

 以上各特征頻率是利用振動信號診斷滾動軸承故障的基礎(chǔ)，對故障診斷非常重要。
    4.三泰SUNTHAI滾動軸承的固有振動頻率
    滾動軸承在運(yùn)行過程中，由于滾動體與內(nèi)圈或外圈沖擊而產(chǎn)生振動，這時的振動頻率為軸承各部分的固有頻率。
    固有振動中，內(nèi)、外圈的振動表現(xiàn)最明顯，如圖2所示

圖2  滾動軸承套圈橫截面簡化圖與徑向彎曲振動振型示意圖

軸承圈在自由狀態(tài)下的徑向彎曲振動的固有頻率為：

 式中n—振動階數(shù)（變形波數(shù)），n＝2，3，…；
        E—彈性模量，鋼材為210GPa；
        I—套圈橫截面的慣性矩，mm 4；
        γ—密度，鋼材為7.86X10-6kg /mm3；
        A—套圈橫截面積，A≈bh，mm 2；
        D—套圈橫截面中性軸直徑，mm；
        g—重力加速度，g＝9800mm /S2。
    對鋼材，將各常數(shù)代入式得

  有時鋼球也會產(chǎn)生振動，鋼球振動的固有頻率為：

 式中R—鋼球半徑；
        E—彈性模量，鋼材為210GPa ;
        γ—密度，鋼材為7.86X10-6kg /mm3；
        g—重力加速度，g＝9800mm /S2。   
    5．滾動軸承特征頻率表
    為方便使用，將以上介紹的滾動軸承各特征頻率列于表1中。
表1  滾動軸承特征頻率表（假定外圈固定、內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)）

二、正常三泰SUNTHAI軸承的振動信號特征
    正常的軸承也有相當(dāng)復(fù)雜的振動和噪聲，有些是由軸承本身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引起的；有些和制造裝配有關(guān)，如滾動體和滾道的表面波紋、表面粗糙度以及幾何精度不夠高，在運(yùn)轉(zhuǎn)中都會引起振動和噪聲。
    1．軸承結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引起的振動
    滾動軸承在承載時，由于在不同位置承載的滾子數(shù)目不同，因而承載剛度會有所變化，引起軸心的起伏波動，振動頻率為Zfoc(圖3）。要減少這種振動的振幅可以采用游隙小的軸承或加預(yù)緊力去除游隙。
    2.三泰SUNTHAI軸承鋼度非線性引起的振動
    滾動軸承的軸向剛度常呈非線性（圖4），特別是當(dāng)潤滑不良時，易產(chǎn)生異常的軸向振動。在剛度曲線呈對稱非線性時，振動頻率為fn, 2fn., 3f.n,…；在剛度曲線呈非對稱非線性時，振動頻率為…分?jǐn)?shù)諧頻（fn為軸回轉(zhuǎn)頻率）。這是一種自激振動，常發(fā)生在深溝球軸承，自調(diào)心球軸承和滾柱軸承不常發(fā)生。

圖3  滾動軸承的承載剛度和滾子位置的關(guān)系

圖4  軸承的軸向剛度

  3.軸承制造裝配的原因
    (1)加工面波紋度引起的振動
    由三泰SUNTHAI軸承零件的加工面（內(nèi)圈、外圈滾道面及滾動體面）的波紋度引起的振動和噪聲在軸承中比較常見，這些缺陷引起的振動為高頻振動（比滾動體在滾道上的通過頻率高很多倍）。高頻振動及軸心的振擺不僅會引起軸承的徑向振動，在一定條件下還會引起軸向振動。表2列出的振動頻率與波紋度峰數(shù)的關(guān)系。表中，n為正整數(shù)，Z為球（滾動體）數(shù)，fic為單個滾動體在內(nèi)圈滾道上的通過頻率，fc為保持架轉(zhuǎn)速，fbc為滾動體相對于保持架的轉(zhuǎn)動頻率。
表2   振動頻率與波紋度峰數(shù)的關(guān)系

 下面簡單介紹一下這種振動的機(jī)理。在圖5中，軸承內(nèi)圈加工過程中殘留有波紋，球個數(shù)Z=8，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，當(dāng)內(nèi)圈波紋峰數(shù)分別為nZ-1，nZ，nZ＋1時，對外圈徑向振動影響情況如下：

圖5  內(nèi)圈波紋率引起外圈徑向振動的機(jī)理（n=1，Z＝8)
    在圖中討論編號為“1”的球與波峰接觸時的情況。當(dāng)波峰為nZ時，外圈在徑向無移動，但球與nZ士1個波峰數(shù)的波紋面接觸時，在外圈箭頭方向上有最大位移。在另一種情況下，當(dāng)編號為“1”的球與波谷接觸時，波峰數(shù)為nZ個時，外圈則無徑向位移；在nZ士1個波峰數(shù)時，外圈在與箭頭相反方向有最大位移。由此可以說明在波峰數(shù)等于nZ士1時產(chǎn)生振動的原因。
    表2中所列的條件是理想的，即波紋是均勻分布，波紋形狀是正弦變化的。而對實際的波紋形狀，可能有其他頻率成分出現(xiàn)。用類似方法可說明波峰數(shù)對軸向振動的影響。對于精密軸承，波紋度引起的軸心擺動是不能忽視的。圖6所示為在機(jī)床中使用的加有預(yù)緊力的兩個超精密向心球軸承，由于滾道波紋度引起軸心擺動軌跡。此時軸心軌跡呈現(xiàn)內(nèi)卷形和外卷形兩種形式。還應(yīng)注意，不僅軸承滾道和滾動體的波紋度會引起軸承振動，軸承的內(nèi)外配合面及軸頸和軸承座孔的波紋度對精密軸承也會引起類似的振動，因為在預(yù)緊力作用下，軸承裝配后會引起套圈的相應(yīng)變形。

圖6  由軸承零件波紋度引起的軸心擺動

  (2)三泰SUNTHAI軸承偏心引起的振動
    如圖7所示，當(dāng)軸承游隙過大或滾道偏心時都會引起軸承振動，振動頻率為nfn,fn為軸回轉(zhuǎn)頻率，n＝1，2,…。
    (3)滾動體大小不均勻引起軸心擺動
    如圖8所示，滾動體大小不均勻會導(dǎo)致軸心擺動，還有支承剛性的變化。振動頻率為fc和nfc士fn，n＝1，2,…，此處fc為保持架回轉(zhuǎn)頻率，fn為軸回轉(zhuǎn)頻率。

圖7  軸承偏心引起的軸承振動              圖8  滾動體大小不均勻引起的軸心擺動

(4)軸彎曲引起軸承偏斜
    軸彎曲會引起軸上所裝三泰SUNTHAI軸承的偏移，造成軸承振動。軸承的振動頻率為nfc士fn，n＝1, 2,…。此處fc為保持架回轉(zhuǎn)頻率，fn為軸回轉(zhuǎn)頻率。
    4.滾動軸承的聲響
    滾動軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時由于各種原因會產(chǎn)生振動，并通過空氣傳播成為聲音，聲音中包含著軸承狀態(tài)的信息。軸承聲響有如下幾種：

 所謂三泰SUNTHAI軸承本質(zhì)的聲音是一切軸承都有的聲音。滾道聲是滾動體在滾動面上滾動而發(fā)生的，是一種滑溜連續(xù)的聲音。它與套圈的固有振動有關(guān)，頻率一般都在1kHz以上，并與軸承轉(zhuǎn)速有關(guān)。輾壓聲主要發(fā)生在脂潤滑的低速重載圓柱滾動軸承中，類似于“咯吱咯吱”的聲音。
    保持架聲音是由保持架的自激振動引起的，保持架振動時會與滾動體發(fā)生沖撞而發(fā)出聲音。高頻振動聲是由加工面的波紋度引起的振動而發(fā)出的聲音。
    在與使用有關(guān)的聲音中，傷痕聲是由滾動面上的壓痕或銹蝕引起的，為周期性的振動和聲音。塵埃聲是非周期性的。
    綜合以上所述，正常的軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時也會有十分復(fù)雜的振動和聲響，而故障軸承的聲音則更復(fù)雜。
三、故障軸承振動信號特點(diǎn)
    軸承發(fā)生故障后，其振動特征會有明顯的變化，主要有以下幾方面。
    1.疲勞剝落損傷
    當(dāng)軸承零件上產(chǎn)生了疲勞剝落坑后（圖9以夸大的方式畫出了疲勞剝落坑），在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)中會因為碰撞而產(chǎn)生沖擊脈沖。圖10給出了鋼球落下產(chǎn)生的沖擊過程的示意圖。在沖擊的第一階段，在碰撞點(diǎn)產(chǎn)生很大的沖擊加速度〔圖10(a）和（b）〕，它的大小和沖擊速度v成正比（在三泰SUNTHAI軸承中與疲勞損傷的大小成正比）。第二階段，構(gòu)件變形產(chǎn)生衰減自由振動（圖c），振動頻率取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，為其固有頻率（圖d）。振幅的增加量A也與沖擊速度v成正比（圖e)。
    在三泰SUNTHAI滾動軸承剝落坑處碰撞產(chǎn)生的沖擊力的脈沖寬度一般都很小，大致為微秒級。因力的頻譜寬度與脈沖持續(xù)時間成反比，所以其頻譜可從直流延展到100～500kHz。疲勞剝落損傷可以在很寬的頻率范圍內(nèi)激發(fā)起三泰SUNTHAI軸承一傳感器系統(tǒng)的固有振動。由于從沖擊發(fā)生處到測量點(diǎn)的傳遞特性對此有很大影響，因此測點(diǎn)位置選擇非常關(guān)鍵，測點(diǎn)應(yīng)盡量接近承載區(qū)，振動傳遞界面越少越好。

圖9   軸承零件上的疲勞剝落坑

 有疲勞剝落故障三泰SUNTHAI軸承的振動信號如圖11(a)所示，圖11(b）為其簡化的波形。T取決于碰撞的頻率，T=1/f碰 。在簡單情況下，碰撞頻率就等于滾動體在滾道上的通過率ZFic或Zfoc或滾動體自轉(zhuǎn)頻率fbc 。 

圖10  沖擊過程示意圖

圖11  有疲勞剝落故障軸承的振動信號

 2．磨損
    隨著磨損的進(jìn)行，振動加速度峰值和RMS值緩慢上升，振動信號呈現(xiàn)較強(qiáng)的隨機(jī)性，峰值與RMS值的比值從5左右逐漸增加到5.5～6。如果不發(fā)生疲勞剝落，最后振動幅值可比最初增大很多倍，變化情況見圖12。
    3．膠合
    圖13為一運(yùn)轉(zhuǎn)過程中發(fā)生膠合的滾動軸承的振動加速度及外圈溫度的變化情形。在A點(diǎn)以前，振動加速度略微下降，溫度緩慢上升。A點(diǎn)之后振動值急劇上升，而溫度卻還有些下降，這一段三泰SUNTHAI軸承表面狀態(tài)已惡化。在B點(diǎn)以后振動值第二次急劇上升，以致超過了儀器的測量范圍，同時溫度也急劇上升。在B點(diǎn)之前，軸承中已有明顯的金屬與金屬的直接接觸和短暫的滑動，B點(diǎn)之后有更頻繁的金屬之間直接接觸及滑動，潤滑劑惡化甚至發(fā)生炭化，直至發(fā)生膠合。從圖中可以看出，振動值比溫度能更早地預(yù)報膠合的發(fā)生，由此可見軸承振動是一個比較敏感的故障參數(shù)。

圖12  軸承磨損時振動加速度

圖13  發(fā)生膠合的軸承試驗曲線