滾動(dòng)軸承的工作情況分析及計(jì)算

滾動(dòng)軸承的工作情況分析及計(jì)算

20.4.1滾動(dòng)軸承的主要失效形式  

    l．疲勞點(diǎn)蝕  疲勞點(diǎn)蝕使軸承產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，旋轉(zhuǎn)精度下降，影響機(jī)器的正常工作，是一般滾動(dòng)軸承的主要失效形式。

    2．塑性變形  當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速很低（n≤10r/min）或間歇擺動(dòng)時(shí)，一般不會(huì)發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕，此時(shí)軸承往往因受過大的靜載荷或沖擊載荷而產(chǎn)生塑性變形，使軸承失效。

磨損、潤(rùn)滑不良、雜質(zhì)和灰塵的侵入都會(huì)引起磨損，使軸承喪失旋轉(zhuǎn)精度而失效。

20.4.2滾動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

    1．對(duì)于一般運(yùn)轉(zhuǎn)的軸承，為防止疲勞點(diǎn)蝕發(fā)生，以疲勞強(qiáng)度計(jì)算為依據(jù)，稱為軸承的壽命計(jì)算；

2．對(duì)于不回轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)速很低（n≤10r/min）或間歇擺動(dòng)的軸承，為防止塑性變形，以靜強(qiáng)度計(jì)算為依據(jù)，稱為軸承的靜強(qiáng)度計(jì)算。

20.4.3軸承的壽命計(jì)算

    （一）壽命計(jì)算中的基本概念 

    1．壽命  滾動(dòng)軸承的壽命是指軸承中任何一個(gè)滾動(dòng)體或內(nèi)、外圈滾道上出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕前軸承轉(zhuǎn)過的總?cè)?shù)，或在一定轉(zhuǎn)速下總的工作小時(shí)數(shù)。

    2．基本額定壽命  一批類型、尺寸相同的軸承，材料、加工精度、熱處理與裝配質(zhì)量不可能完全相同。即使在同樣條件下工作，各個(gè)軸承的壽命也是不同的。在國(guó)標(biāo)中規(guī)定以基本額定壽命作為計(jì)算依據(jù)?；绢I(lǐng)定壽命是指一批相同的軸承，在同樣工作條件下，其中10％的軸承產(chǎn)生疲勞點(diǎn)蝕時(shí)轉(zhuǎn)過的總?cè)?shù)，或在一定轉(zhuǎn)速下總的工作小時(shí)數(shù)。

    3．額定動(dòng)載荷  基本額定壽命為10⁶轉(zhuǎn)時(shí)軸承所能承受的載荷，稱為額定動(dòng)載荷，以“C”表示，軸承在額定動(dòng)載荷作用下，不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕的可靠度是90％。各種類型和不同尺寸軸承的C值可查設(shè)計(jì)手冊(cè)。

    4．額定靜載荷  軸承工作時(shí)，受載最大的滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈滾道接觸處的接觸應(yīng)力達(dá)到一定值（向心和推力球軸承為4200 MPa，滾子軸承為4000 MPa）時(shí)的靜載荷，稱為額定靜載荷，用“C。”表示，其值可查設(shè)計(jì)手冊(cè)。

    5．當(dāng)量載荷  額定動(dòng)、靜載荷是向心軸承只承受徑向載荷、推力軸承只承受軸向載荷的條件下，根據(jù)試驗(yàn)確定的。實(shí)際上，軸承承受的載荷往往與上述條件不同，因此，必須將實(shí)際載荷等效為一假想載荷，這個(gè)假想載荷稱為當(dāng)量動(dòng)、靜載荷，以“P”表示。

    （二）壽命計(jì)算

                           （20-1）

在實(shí)際應(yīng)用中，額定壽命常用給定轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn)的小時(shí)數(shù)L_h表示。考慮到機(jī)器振動(dòng)和沖擊的影響，引入載荷因數(shù)f_P（表20-4）；考慮到工作溫度的影響，引入了溫度因數(shù)f_T（表20-5）。實(shí)用的壽命計(jì)算公式為

                         （20-2）

若當(dāng)量動(dòng)載荷P與轉(zhuǎn)速n均已知，預(yù)期壽命L_h′已選定，則可根據(jù)式（20-2）選擇軸承型號(hào)。

式中，C_c為計(jì)算額定動(dòng)載荷（kN）；C為額定動(dòng)載荷（kN）,可查設(shè)計(jì)手冊(cè)；ε為壽命指數(shù)，球軸承ε＝3，滾子軸承ε＝10/3。

表20-4  載荷因數(shù)f_P

表20-5 溫度因數(shù)f_T

（三） 當(dāng)量動(dòng)、靜載荷的計(jì)算

    當(dāng)量動(dòng)載荷是一假想載荷，在該載荷作用下，軸承的壽命與實(shí)際載荷作用下的壽命相同。當(dāng)量動(dòng)載荷P的計(jì)算式為

                     P＝XF_r十YF_a                                 （20-3）

式中，X為徑向載荷因數(shù)（表20-7）；Y為軸向載荷因數(shù)（表20-6）；F_r為軸承承受的徑向載荷，F_a為軸承承受的軸向載荷。

    對(duì)于只承受徑向載荷的軸承，當(dāng)量動(dòng)載荷為軸承的徑向載荷F_r，即

                     P＝F_r                                    （20-4）

    對(duì)于只承受軸向載荷的軸承，當(dāng)量動(dòng)載荷為軸承的軸向載荷F_a，即

                     P＝F_a                                    （20-5）

（四）向心角接觸軸承軸向載荷的計(jì)算

    1．向心角接觸軸承的內(nèi)部軸向力  由于向心角接觸軸承有接觸角，故軸承在受到徑向載荷作用時(shí)，承載區(qū)內(nèi)滾動(dòng)體的法向力分解，產(chǎn)生一個(gè)軸向分力S（圖20-22）。S是在徑向載荷作用下產(chǎn)生的軸向力，通常稱為內(nèi)部軸向力，其大小按表20-6計(jì)算。內(nèi)部軸向力的方向沿軸向，由軸承外圈的寬邊指向窄邊。

表20-6 向心角接觸軸承的內(nèi)部軸向力

               圖20-22 內(nèi)部軸向力                      圖20-23 角接觸軸承的軸向力

    2．向心角接觸軸承的實(shí)際軸向載荷  向心角接觸軸承在使用時(shí)實(shí)際所受的軸向載荷F_x，除與外加軸向載荷F_x：（圖20-23）有關(guān)外，還應(yīng)考慮內(nèi)部軸向力S的影響。計(jì)算兩支點(diǎn)實(shí)際軸向載荷的步驟如下：

    1）先計(jì)算出兩支點(diǎn)內(nèi)部軸向力S₁、S₂的大小，并繪出其方向。

    2）將外加軸向載荷F_x及與之同向的內(nèi)部軸向力之和與另一內(nèi)部軸向力進(jìn)行比較，以判定軸承的“壓緊”端與“放松”端。

    3）“放松”端軸承的軸向載荷等于它本身的內(nèi)部軸向力。

    4）“壓緊”端軸承的軸向載荷等于除了它本身的內(nèi)部軸軸向力的代數(shù)和。

表20-7 單列向心軸承的徑向載荷系數(shù)x和軸向載荷系數(shù)y

  例20-4 設(shè)某水泵轉(zhuǎn)速n=2900 r/min，軸頸直徑d=35 mm，軸的兩端受徑向載荷F_r1= F_r2=1810 N，軸向載荷F_A=740 N，預(yù)期壽命L_h'=5000 h，試選擇軸承型號(hào)。

    解：水泵軸主要承受徑向載荷（F_r＞F_a），轉(zhuǎn)速相當(dāng)高，所以選深溝球軸承（6類）；因水泵承受的是中等載荷，則選0類寬度系列和3類直徑系列（注：不是唯一的選擇）；根據(jù)軸頸直徑d＝35mm，所以選用6307軸承，水泵屬一般通用機(jī)械，對(duì)軸承的精度和游隙無特殊要求。

    例20-5按上例，軸的兩端用一對(duì)6307型號(hào)的軸承支承，d＝35 mm，設(shè)軸承1為游動(dòng)端，軸承2為固定端，F_r1= F_r2=1810 N，F_A=740 N，水泵工作時(shí)有輕微沖擊，軸承正常工作溫度低于100℃，試校核軸承壽命。

    解:  軸承1為游動(dòng)端，不承受軸向載荷，軸向載荷由軸承2承受，即F_a2=F_A，

    （1）按6307軸承由附表20-1查得C_o＝19.2 kN，則F_a/C_o＝F_a/C_o ＝740/19200＝0.0385，以此值由表20-7，插值得界限值e＝0.231。

    （2）因F_a2/F_r2 ＝740/1810＝0.409＞e ，根據(jù)F_a/C_o＝0.0385，插值查得Y＝1.87，X＝0.56。

    （3）計(jì)算徑向當(dāng)量動(dòng)載荷  

P₁＝F_r1=1810 N

P₂＝XF_r2十YF_a2=0.56×1810+1.87×740=2397 N

按已知條件查表得f_P =1.1，f_T=1，球軸承ε＝3，由公式20-2得：